Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan dalam kehidupan

Apa yang akan Anda Pelajari ? 

Mengenal PLDV dalam 

berbagai bentuk dan variabel 

Menentukan himpunan 

penyelesaian PLDV dan 

grafiknya 

Mengenal SPLDV dalam 

berbagai bentuk dan variabel 

Menentukan penyelesaian 

SPLDV dengan Grafik, 

substitusi dan eleminasi 

Membuat dan menyelesaikan 

model matematika dari 

masalah sehari-hari yang 

melibatkan SPLDV 

Kosa kata 

Persamaan linear 

Variabel, koefisien 

Himpunan penyelesaian 

Kata kunci 

PLDV, SPLDV, Substitusi, 

Eleminasi 

2. 

A. Persamaan Linier Dua 

Variabel (PLDV) 

1. Pengertian PLDV 

Tentunya anda masih ingat tentang persamaan 

linear satu variable ( PLSV ), yaitu persamaan yang 

memuat satu variabel, dan pangkat dari variabelnya 

adalah satu. 

Nah, sekarang perhatikan persamaan x + 4y = 8, 

memiliki dua variabel yaitu x dan y, serta masing- 

masing variabel berpangkat satu. x + 4y = 8 

merupakan PLDV 

Kesimpulan : 

Persamaan linier dua variabel ( PLDV ) adalah 

suatu persaman yang mempunyai .......... variabel, 

dan masing- masing variabel berpangkat ......... . 

Bentuk umum dari PLDV adalah ax + by + c = 0 

atau ax + by = c 

Beberapa contoh PLDV : 

1. 3x + 6y = 12 3. m = 2n – 8 

1 3 

2. 5p – 3q + 30 = 0 4. x + y = 6 

2 4 

Dari contoh- contoh PLDV di atas, mari kita tentukan variabel dan koefisiennya : 

1. 3x + 6y = 12 

variabelnya adalah x dan y 

koefisien dari x adalah 3, dan koefisien dari y adalah ……….. 

2. 5p – 4q + 30 = 0 

variabelnya adalah p dan q 

koefisien dari p adalah ……., dan koefisien dari q adalah ……….. 

3. m = 2n – 8 

variabelnya adalah ….. dan …… 

koefisien dari ..... adalah ….., dan kefisien dari …… adalah ……….. 

67

1 3 

4. x + y = 6 

2 4 

variabelnya adalah …… dan …… 

koefisien dari ..... adalah ….., dan koefisien dari …… adalah ……….. 

2. `Menentukan Penyelesaian PLDV dan Grafiknya 

Mari kita ingat kembali pengertian penyelesaian persamaan, yaitu pengganti dari 

variabel sehingga kalimat terbuka menjadi kalimat yang bernilai benar. 

Contoh 1 

Tentukan himpunan penyelesaian, dan gambar grafik dari persamaan 2x + 3y = 6, 

dengan x ∈{ 0, 1, 2, 3 } dan y ∈ { bilangan bulat } 

Untuk x = 0, maka : Untuk x = 2, maka : 

2.0 + 3y = 6 2.2 + 3y = 6 

⇔ 3y = 6 ⇔ 3y = 2 

2 

68 

⇔ y = 2 ⇔ y = 3 

x = 0 dan y = 2 tidak memenuhi ( mengapa ? ) 

yang ditulis dalam pasangan berurutan (0, 2) 

Untuk x = 1, maka : Untuk x = 3, maka : 

2.1 + 3y = 6 2.3 + 3y = 6 

⇔ 3y = 4 ⇔ 3y = 0 

4 

⇔ y = 0 

⇔ y = 3 

tidak memenuhi ( mengapa ? ) x = 3 dan y = 0 atau (3, 0) 

Jadi, (0, 2 ) dan (3, 0) merupakan penyelesaian. 

Dari contoh 1, jika x, y ∈ { bilangan real }, maka ada tak terhingga banyak 

pasangan berurutan dalam himpunan penyelesaian. Bila himpunan penyelesaiannya 

digambar grafiknya akan berupa titik- titik yang tak terhingga pula banyaknya, semua 

terletak pada suatu garis lurus yang melalui titik (0, 2) dan (3, 0) 

Y 

. 

4 

3 

2 

1 

. 

-2 -1 0 1 2 3 4 5 

X 

Jika x, y∈ bilangan 

Real maka grafiknya 

seperti gambar 

di sebelah kanan 

Y 

. 

4 

3 

2 

1 

. 

-2 -1 0 1 2 3 4 5 

X

Contoh 2 : 

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan y + 2x – 8 = 0, jika 

x, y ∈ { bilangan Real } atau x, y ∈ R. 

Jawab : 

Persamaan y + 2x – 8 = 0 

⇔ y + 2x = 8 

Untuk x = 0, maka : Untuk y = 0, maka : 

y + 2. 0 = 8 0 + 2x = 8 

y = 8 2x = 8 

x = 4 

(0, 8) (4, 0) 

Karena x, y ∈ R, maka pasangan x dan y yang merupakan penyelesaian ada tak 

terhingga. Grafik dari himpunan penyelesaiannya berupa garis lurus yang melalui 

titik (4, 0) dan (0, 8) 

Y 

4 

3 

2 

1 

. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

-2 -1 0 1 2 3 4 5 

LATIHAN 

1. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk 

x, y ∈ { bilangan cacah } 

a. x + y = 3 c. 2x – 3y = 12 

b. 3x = -y + 9 d. 5x – 4y + 15 = 0 

2. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk x, 

y ∈ { bilangan real } 

a. x + 2y = 4 d. 4x = -3y + 6 

b. x – y = 5 e. y = 2x + 4 

2 1 

c. 5x – 4y – 20 = 0 f. x + y = 2 

3 4 

. 

X 

69

B. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 

1. `Pengertian SPLDV 

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan 

linear dua variable, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga kedua persamaan 

hanya memiliki satu penyelesaian. 

Berikut ini adalah beberapa contoh SPLDV : 

1. x + y = 3 dan 2x – 3y = 1 

2. 5x + 2y = 5 dan x = 4y – 21 

3. x = 3 dan x + 2y – 15 = 0 

4. x = y + 6 dan 2x – 7y = -8 

5. 5x + 4y + 7 = 0 dan -3x – 2y = 4 

70 

LATIHAN 

1. Sebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV ! 

2. Manakah yang merupakan SPLDV ? 

a. 3x + 2y = 6 dan 5x – 3y = 15 d. x 2 + y = 7 dan x + y = 5 

2 2 2 2 

b. -6x = 8y + 4 dan 2y = 5x + 10 e. + = 12 dan − = −1 

x y x y 

c. x = 7 dan 2x – 6y = 8 f. x = 5 dan y = 4 

3. Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDV dengan 

Grafik, Substitusí, dan Eleminasi 

Penyelesaian PLDV yang sudah kita bahas hanya terdiri satu persamaan saja. 

Perhatikan dua persamaan linier berikut : x + y = 3 dan 2x – 3y = 1. Dari kedua 

persamaan ini , kita harus menentukan pasangan pengganti x dan y , sehingga 

mengubah kedua persamaan menjadi kalimat yang benar. Berarti pengganti x dan 

y untuk persamaan x + y = 3, juga harus memenuhi persamaan 2x – 3y = 1. 

Sehingga hanya ada satu penyelesaian dari kedua persamaan tersebut yang 

merupakan pasangan x dan y yang biasa ditulis dalam pasangan berurutan 

(x,y). 

Contoh : 

Mari kita coba menentukan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 3 dan 

2x – 3y =1 

Jawab : 

♦ Untuk x = 1 dan y = 2 atau ditulis (1,2) , maka: 

x + y =3 2 x – 3 y = 1 

1 + 2 = 3 (Memenuhi) 2.1 – 3.2 = -4 (Tidak memenuhi) 

Karena untuk x = 1 dan y = 2 atau (1,2) tidak memenuhi persamaan 2x – 3y = 1 , 

maka (1,2) bukan penyelesaian sistem persamaan x + y = 3 dan 2x - 3y = 1 

♦ Untuk x = 2 dan y = 1 atau (2,1) , maka : 

x + y = 3 2 x – 3 y = 1 

2 + 1 = 3 (Memenuhi) 2.2 – 3.1 = 1 (Memenuhi)

Karena untuk x = 2 dan y = 1 atau (2,1) memenuhi kedua persamaan , maka (2,1) 

merupakan penyelesaian sistem persamaan x + y = 3 dan 2x - 3y = 1 

Himpunan penyelesaian SPLDV dapat diselesaikan dengan 3 cara , yaitu : 

1. Cara grafik 

2. Cara substituís 

3. Cara eleminasi 

Sebelum kita menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan ketiga cara di 

atas, marilah kita mencoba menyelesaikan permasalahan seharí-hari yang 

berkaitan dengan SPLDV dengan memakai gambar. 

Masalah 1 ( masalah harga pensil dan buku ) 

Pada hari Minggu Yanita dan Reza pergi ke toko. Yanita membeli dua 

pensil dan dua buku dengan harga Rp 14.000,00. Sedangkan Reza membeli satu 

pensil dan tiga buku yang bermerek sama dengan yang dibeli Yanita , dengan 

harga Rp 17.000,00. Berapa harga sebuah pensil dan sebuah buku ? 

Jawab: 

Yanita : = 14.000 

Maka = 7.000 (dibagi dua) 

Reza : = 17.000 

7.000 

Maka : = 10.000 (17.000 – 7.000 ) 

Jadi = 5.000 ( dibagi dua ) 

5.000 

= 7000 

Jadi = 2.000 (7.000 – 5.000 ) 

Jadi harga sebuah pensil Rp 2.000,00 dan harga sebuah buku Rp 5.000,00 

Masalah 2 ( Masalah berat jagung dan beras ) 

Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam 

karung. Setiap karung beras beratnya sama dan setiap kantong jagung beratnya sama . 

71

erat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras 

dan satu karung jagung 232 kg. Tentukan berat satu karung beras dan berat satu karung 

jagung 

a. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara Grafik 

untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara grafik, 

langkahnya adalah sebagai berikut : 

I. Menggambar garis dari kedua persamaan pada bidang cartesius 

II. Koordinat titik potong dari kedua garis merupakan himpunan penyelesaian 

Catatan : Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar) , maka SPLDV tidak 

mempunyai penyelesaian. 

72 

Contoh : 

1. Tentukan HP dari sistem persamaan : 2x + 3y = 12 dan 4x – 3y – 6 = 0 

Jawab : 

2x + 3y = 12 4x – 3y – 6 = 0 ⇔ 4x – 3y = 6 

Titik potong dengan sumbu x , y =0 Titik potong dengan sumbu x , y =0 

2x + 3.0 = 12 4x – 3y = 6 

2x = 12 4x – 3.0 = 6 

x = 6 x 

1 

= 1 

2 

1 

diperoleh titik (6,0) diperoleh titik (1 ,0 ) 

2 

Titik potong dengan sumbu y, x = 0 Titik potong dengan sumbu y, x = 0 

2.0 + 3y = 12 4.0 – 3y = 6 

3y = 12 – 3y = 6 

y = 4 y = -2 

diperoleh titik (0,4) 

Y 

diperoleh titik (0,-2) 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

1 2 3 4 5 

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { (3,2) } 

. 

. 

. 

. (3,2) 

. 

6 

7 

X

2. Tentukan himpunan penyelasaian dari sistem persamaan x + y – 2 = 0 dan 

y = 6 - x 

Jawab : 

Grafik dari x + y - 2 = 0 adalah garis yang melalui titik (2,0) dan (0,2) 

Grafik dari y = 6 – x adalah garis yang melelui titik (6,0) dan (0,6) 

Y 

. 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

. 

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

. 

1 2 3 4 5 

Kedua garis sejajar, Maka Sistem 

persamaam di atas tidak 

mempunyai himpunan 

penyelesaian { }atau ∅ 

LATIHAN 

Tentukan HP dari sistem persamaan berikut dengan cara grafik : 

1. x + y = 4 dan x – y = 2 4. 2x – 3y = 6 dan 3y – 2x = 3 

2. 3x + 2y = 12 dan x + 2y = 4 5. x + 2y = 5 dan 3x = 21 – 7y 

3. x =3 dan x + 2y – 15 = 0 

b. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara 

Substitusí 

Substitusi artinya mengganti. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 

I. Menyatakan variable dalam variable lain, misal menyatakan x dalam y atau 

sebaliknya. 

II. Mensubstitusikan persamaan yang sudah kita rubah pada persamaan yang 

lain 

III. Mensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari variabel x atau y ke salah 

satu persamaan. 

Contoh : 

1. Tentukan HP dari sistem persamaan x + 2y = 4 dan 3x + 2y = 12 

Jawab : 

x + 2y = 4, kita nyatakan x dalam y, diperoleh : x = 4 – 2y 

Substitusikan x = 4 – 2y ke persamaan 3x + 2y = 12 

3(4 – 2y) + 2y = 12 

12 – 6y + 2y = 12 

-4y = 0 

y = 0 

. 

6 

7 

X 

73

74 

Substitusikan y = 0 ke persamaan x = 4 – 2y 

x = 4 – 2.0 

x = 4 

Jadi HP nya adalah {(4,0)} 

2. Tentukan HP dari sistem persamaan : 2x + 3y = 12 dan 4x – 3y – 6 = 0 

Jawab : 

2x + 3y = 12 kita nyatakan y dalam x, diperoleh : 3y = 12 – 2x 

2 

y = 4 - x 

3 

2 

Substitusikan y = 4 - x ke persamaan 4x – 3y – 6 = 0, 

3 

2 

4x – 3( 4 - x ) – 6 = 0 

3 

4x – 12 + 2 x - 6 = 0 

6x -18 = 0 

6x = 18 

x = 3 

2 

x = 3 substitusikan ke y = 4 - x 

3 

2 

y = 4 - .3 

3 

y = 4 – 2 

y = 2 

Jadi HP nya adalah {(3,2)} 

LATIHAN 

Tentukan HP dari sistem persamaan berikut dengan cara substitusi : 

1. x – 3y = 5 dan 3x + 2y = -7 4. –x + 3y = 8 dan 3x + 2y = 9 

2. y = 2x dan 5x – 3y = 4 5. x – 2y = 9 dan x + 4y -12 = 0 

3. 3x – 2y = -4 dan 6x – 2y = 2 6. 5x + 4y + 7 = 0 dan -3x – 2y = 4 

c. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara eleminasi 

Eleminasi artinya menghilangkan salah satu variable. Pada cara eleminasi , 

koefisien dari variabel harus sama atau dibuat menjadi sama. 

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 

i. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c 

ii. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui cara mengalikan 

dengan bilangan yang sesuai ( tanpa memperhatikan tanda ) 

iii. – Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), 

maka kurangkan kedua persamaan 

– Jika koefisien dari varibel yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan 

negatif ), maka jumlahkan kedua persamaan.

Contoh : 

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sitem persamaan x + y = 4 dan x – y = 2 

Jawab : 

Mengeliminasi x 

x + y = 4 ( koefisien x sudah sama, dan tandanya sama positif , 

x – y = 2 

– 

maka kita kurangkan kedua persamaan ) 

2y = 2 Catatan : x – x = 0 

⇔ y = 1 

Mengeliminasi y 

y – (-y) = 2y 

x + y = 4 ( koefisien y sudah sama, dan tandanya berbeda, maka kita 

x – y = 2 

+ 

jumlahkan kedua persamaan ) 

2x = 6 Catatan : x + x = 2x 

⇔ x = 3 y + (-y) = 0 

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)} 

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x = 3y + 17 dan 

3x + y – 9 = 0 

Jawab : 

Kita nyatakan persamaan dalam bentuk ax + by = c 

2x – 3y = 17 

3x + y = 9 


Karena koefisien x belum sama, maka kita harus buat sama 

2x – 3y = 17 x 3 → 6x – 9y = 51 

3x + y = 9 x 2 → 6x + 2y = 18 

-11 y = 33 

⇔ y = -3 


2x – 3y = 17 x 1 → 2x – 3y = 17 

3x + y = 9 x 3 → 9x + 3y = 27 

+ 

11x = 44 

⇔ x = 4 

Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(4, -3)} 

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 

1 1 

x + y = 1 

2 6 

Jawab : 

Kita ubah dulu persamaan yang memuat pecahan 

1 1 

x + y = 1 (kedua ruas dikalikan 6) 

2 6 

⇔ 3x + y = 6 

75

76 


2x – 3y = 7 x 1 → 2x – 3y = 7 

3x + y = 6 x 3 → 9x + 3y = 18 

11x = 25 

25 

⇔ x = 11 


2x – 3y = 7 x 3 → 6x – 9y = 21 

3x + y = 6 x 2 → 6x + 2y = 12 

-11y = 9 

- 

9 

⇔ y = 

−11 

25 9 

Jadi, himpunan penyelesaian adalah {( , )} 

11 −11 

Catatan : Untuk menyelesaikan SPLDV sering dikerjakan dengan metode 

eliminasi dan subtitusi secara bersama- sama 

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x – 3y = 17 dan 3x + y = 9 

Jawab : 


Karena koefisien x belum sama, maka harus kita buat sama 

2x – 3y = 17 x 3 → 6x – 9y = 51 

3x + y = 9 x 2 → 6x + 2y = 18 

-11 y = 33 

⇔ y = -3 

Subtitusikan y = -3 ke persamaan 3x + y = 9 

3x + (-3) = 9 

3x = 12 

⇔ x = 4 

Jadi, himpunan penyelesaian adalah { (4, -3) } 

LATIHAN 

Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan cara eleminasi atau 

gabungan eleminasi dan substitusi : 

1. x + y = 4 dan 2x + y = 5 

2. x – 2y = 5 dan 3x + 3y = 21 

3. 5x – 2y = 1 dan 3x – 4y + 5 = 0 

4. -3x – 5y -18 = 0 dan 5x = -2y – 11 

1 1 1 1 

5. x + y = 1 dan x − y = 4 

2 5 3 5 

6. 

x − 4 y + 3 1 2x −1 

y + 2 

+ = dan - 

3 2 3 2 3 

1 

= 1 

6 

+

7. Diketahui sebuah garis lurus dengan persamaan ax + by = 10 melalui (2,2) dan 

(5,0) . Tentukan nilai a dan b 

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 

2 1 1 3 

1. + = 9 dan - = 1 

x y x y 

2 1 5 1 3 1 

2. - = dan - = - 

a b 4 a b 4 

Kompetensi Dasar 

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan 

dengan SPLDV 

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang 

berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya 

C. Membuat model metematika dari masalah sehari – 

hari yang melibatkan SPLDV 

Contoh 1 

Mari kita simak masalah harga pensil dan buku, yaitu Yanita membeli dua pensil 

dan dua buku dengan harga Rp. 14.000,00, sedangkan Reza membeli satu pensil dan 

tiga buku dengan harga Rp 17.000,00 

Jawab : 

Kita misalkan : Harga sebuah pensil = p rupiah 

Harga sebuah buku = b rupiah 

Diperoleh model matematika : 

2p + 2b = 14.000,00 

p + 3b = 17.000,00 

Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan mengeleminasi p 

2p + 2b = 14.000,00 x 1 → 2p + 2b = 14.000 

p + 3b = 17.000,00 x 2 → 2p + 6b = 34.000 

-4b = - 20.000 

⇔ b = 5.000 

Subtitusikan b = 5.000 ke p + 3b = 17.000 

p + 3. 5000 = 17.000 

⇔ p + 15.000 = 17.000 

⇔ p = 2.000 

Jadi, harga sebuah pensil adalah Rp. 2.000,00 dan harga sebuah buku adalah 

Rp. 5.000,00 

Perhatikan tahapan- tahapan pengerjaan soal cerita : 

i. Menentukan pemisalan dengan variabel yang sesuai, misal x dan y, atau yang lain 

77

78 

ii. Membuat model matematika ( di sini berupa SPLDV ) 

iii. Menyelesaikan model matematika ( SPLDV) 

iv. Menyimpulkan himpunan penyelesaian yang diperoleh 

Contoh 2 

Uang Aprita Rp. 150.000,00 lebihnya dari uang Budi. Jika tiga kali uang Aprita 

ditambah dua kali uangnya Budi jumlahnya adalah Rp. 950.000,00. Tentukan besar 

masing- masing uang Aprita dan Budi ! 

Jawab : 

Misal : Besar uang Aprita = a rupiah 

Besar uang Budi = b rupiah 

Diperoleh model matematika : 

a = b + 150.000 

3a + 2b = 950.000 

Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan subtistusi 

a = b + 150.000 kita substitusikan pada 3a + 2b = 950.000 

3(b + 150.000) + 2b = 950.000 

⇔ 3b + 450.000 + 2b = 950.000 

⇔ 5b = 500.000 

⇔ b = 100.000 

Substitusikan b = 100.000 ke a = b + 150.000 

a = 100.000 + 150.000 

⇔ a = 250.000 

Jadi, besar uang Aprita adalah Rp. 250.000,00 dan besar uang Budi adalah 

Rp. 100.000,00 

Contoh 3 

Made mengendarai sepeda motor dari Denpasar ke Gilimanuk dengan kecepatan 

rata- rata 60 km/jam. Untuk menempuh jarak kedua tempat itu jika dikehendaki lebih 

cepat satu jam, maka kecepatan rata- ratanya diubah menjadi 80 km/jam. Misal jarak 

kedua tempat itu x km, dan waktu yang diperlukan t jam 

Tentukan : 

a. Dua persamaan dalam x dan t 

b. Jarak kedua tempat 

Jawab : 

a. Dengan kecepatan rata- rata 60 km/ jam, maka : 

Jarak = kecepatan . waktu 

x = 60t 

Dengan kecepatan rata- rata 80 km/ jam, maka : 

Jarak = kecepatan . waktu 

x = 80 ( t – 1 ) 

⇔ x = 80t – 80 

Ada dua persamaan, yaitu x = 60t dan x = 80t – 80 

b. Dari sistem persamaan di atas kita selesaikan dengan substitusi 

⇔ 60t = 80t – 80 

⇔ 60t – 80t = -80 

⇔ - 20t = -80 

⇔ t = 4

Waktu yang diperlukan pada kecepatan 60 km/jam adalah 4 jam 

Jadi, jarak kedua tempat = 60 km/ jam . 4 jam 

= 240 km 

LATIHAN 

1. Dalam satu kelas, siswa putra lebih banyak dari pada siswa putri. Banyak siswa 

seluruhnya dalah 44 anak, sedangkan selisih siswa putra dan putri adalah 6 anak 

Tentukan banyak siswa putra dan siswa putri ! 

2. Jumlah dua bilangan adalah 450, dan selisih dari kedua bilangan adalah 212. 

Tentukan kedua bilangan tersebut ! 

3. Ibu Hamidah dan ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat 

kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli.Ibu 

Ica, dengan harga RP 27.000,00, sedangkan Ibu Ica membeli enam kilogram gula 

dan dua batang sabun dengan harga Rp. 33.000,00 

Berapa harga satu kg gula dan harga satu batang sabun ? 

Jika pak Hasan membeli tiga kg gula dan lima batang sabun, berapa besar uang 

yang harus dibayar ? 

4. Harga 4 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 8.000.000,00. Harga satu 

kambing dan dan 3 sapi adalah Rp 8.250.000,00. Tentukan harga 5 kambing dan 

satu sapi 

5. Jumlah uang Anton dan Mandra adalah Rp. 400.000,00 

Uang Mandra duapertiga dari uang Anton. Tentukan besar uang masing- masing ! 

6. Dua sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu tiga kali sudut yang lain, 

tentukan besar kedua sudut ! 

7. Perbandingan dua bilangan a dan b adalah 3 : 4 dan selisihnya 15. Tentukan kedua 

bilangan itu ! 

8. .Tarif parkir untuk mobil (4 roda) adalah Rp. 2.000,00 dan sepeda motor (roda 2) 

Rp 500,00. Pada suatu hari, di halaman parkir Gedung bioskop pak Karto 

menghitung banyak roda kendaraan ada 112, dan uang yang diperoleh dari 

pembayaran parkir adalah Rp 43.000,00. Berapa banyak mobil dan banyak sepada 

motor di halaman parkir ? 

9. Toni dan Ilham berkerja di pabrik sarung bagian menyablon merk. Toni dapat 

menyablon 300 sarung setiap jam, sedangkan Ilham dapat menyablon 200 sarung 

setiap jam. Lama waktu yang dikerjakan Toni dan Ilham tidak sama. Jumlah jam 

kerja Toni dan Ilham adalah 50 jam, dan banyak sarung yang tersablon adalah 

12.400 buah. Berapakah lama kerja Toni dan Ilham ? 

10. Heru melakukan perjalanan dengan mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan 

rata- rata 50 km/jam. Untuk menempuh jarak kedua kota itu jika dikehendaki lebih 

cepat dua jam, maka kecepatan rata- ratanya diubah 75 km/jam . 

Misal jarak kedua kota adalah x, dan waktu yang diperlukan t jam. Tentukan : 

a. Dua persamaan dalam x dan t 

b. Jarak kedua tempat 

79

80 

Enam tahun yang lalu umur Andi dibanding 

umur Suci adalah 5 : 3. Jika empat tahun yang 

akan datang perbandingan umur mereka 10 : 7. 

Tentukan umur Andi sekarang ! 

SOAL LATIHAN KD 2 ( SPLDV ) 

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 

3x + y = 18 dan 2x + 3y = 26 adalah.......... 

a. { (6, 0) } b. { (3, 9) } c. { (13, 0) } d. { (4, 6) } 


6x – 3y = -21 dan -2x + 4y = 31 adalah.......... 

a. { (0, 7) } b. { (2, 3) } c. { (1/2 , 8) } 

31 

d. { ( − , 0) } 

2 

3. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Jika keliling persegi 

panjang tersebut 44 cm, maka luas Persegi panjang adalah ........ 

a. 105 cm 2 b. 120 cm 2 c. 176 cm 2 d. 352 cm 2 

4. Jumlah dua bilangan adalah 5, dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan ke dua 

hasilnya adalah -11. Salah satu dari bilangan itu adalah .......... 

a. -6 b. -1 c. 3 d. 7 

5. Harga 4 baju dan 2 celana adalah Rp. 450.000,00, sedangkan harga 3 baju dan 1 

celana adalah Rp. 275.000,00. Jika bu Anis membeli 2 baju dan 2 celana, maka besar 

uang yang harus dibayar adalah .......... 

a. Rp.175.000,00 c. Rp. 350.000,00 

b. Rp 250.000,00 d. Rp. 400.000,00 

6. 

5 1 

Jumlah dua bilangan pecahan adalah . Jika selisih kedua bilangan tersebut , maka 

6 

2 

hasil kali kedua bilangan itu adalah .......... 

5 

a. 

12 

1 

b. 

9 

8 

c. 

6 

5 

d. 

3 

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan : 

1 1 1 1 

x + y = 1 dan x − y = 4 adalah .......... 

2 5 3 5 

a. { (6, -10) } b. { (15, 10) } c. { (3, 1) } d. { (10, 15) } 


3 2 6 2 

− = −4 

dan − = 2 adalah .......... 

x y x y 

2 1 

a. { ( , ) } 

3 4 

1 1 

b. { ( , ) } 

2 4 

1 1 

c. { ( , ) } 

2 5 

1 1 

d. { ( , ) } 

3 6

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan dalam kehidupan

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?