Contoh Soal Invers dalam Logika Matematika beserta Pembahasannya

KOMPAS.com – Dalam logika matematika, ada yang disebut sebagai invers. Invers adalah aturan pengambilan kesimpulan yang benar. Untuk lebih memahami tentang invers, berikut adalah contoh soal invers beserta pembahasannya!

Contoh soal 1

Invers dari pernyataan p→q adalah …

Jawaban:

Dilansir dari Stanford Introduction to Logic, invers adalah negasi dari anteseden dan konsekuen yang dimiliki implikasi (pernyataan bersyarat). Sehingga, invers dari penyataan p→q adalah ~p→~q.

Baca juga: Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta Contohnya

Contoh soal 2

Invers dari pernyataan (p^~q) →p adalah …

Jawaban:

(p^~q) →p
~(p^~q) →~p
(~p^q)→~p

Sehingga, invers dari pernyataan (p^~q) →p adalah (~p^q)→~p.

Contoh soal 3

Invers dari implikasi “Jika Rini tidak rajin belajar, maka Rini tidak lulus ujian” adalah …

Jawaban:

Dilansir dari Thought Co, invers secara logis tidak setara dengan implikasi. Artinya, jika implikasi bernilai benar maka inversnya bernili salah. Hal tersebut karena invers dinegasikan dari peryataan aslinya.

Sehingga, invers dari implikasi “Jika Rini tidak rajin belajar, maka Rini tidak lulus ujian” adalah “Rini tidak lulus, maka Rini tidak rajin belajar”.

Baca juga: Implikasi dalam Logika Matematika: Pengertian dan Contohnya

Contoh soal 4

Invers dari pernyataan “Jika tanah subur, maka hasil panen melimpah” adalah …

Jawaban:

Jika tanah tidak subur, maka hasil panen tidak melimpah.

Contoh soal 5

Invers dari pernyataan “Jika cuaca cerah, maka matahari bersinar” adalah …

Jawaban:

Jika matahari tidak bersinar, maka cuaca tidak cerah.