PROGRAM LINIER

PROGRAM LINIER
Menyelesaikan masalah dengan
Program Linier

Oleh : Sri Wahyuningsih, S.Pd
NIP. 197803082014102001

DAERAH PENYELESAIAN PTLDV DAPAT DITENTUKAN DI KANAN
ATAU DI KIRI GARIS PEMBATAS DENGAN CARA
MEMPERHATIKAN TANDA KETIDAKSAMAAN.

 Pastikan koefisien x dari PtLDV tersebut positif, jika tidak positif maka kalikan PtLDV
dengan -1 (Jika dikalikan -1 maka tanda ketidaksamaan nya berubah)

 Jika koefisien x dari PtLDV sudah positif, perhatikan tanda ketidaksamaannya :
1. Jika tanda ketidaksamaan <, DP di kiri dan bawah garis pembatas
2. Jika tanda ketidaksamaan ≤, DP di kiri dan bawah garis pembatas
3. Jika tanda ketidaksamaan >, DP di kanan dan atas garis pembatas
4. Jika tanda ketidaksamaan ≥, DP di kanan dan atas garis pembatas

GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAN SPL

Karena x≥1, lihat sumbu X Nilai –1<y≤2, artinya nilai Y lebih
nya cari nilai angka 1, tarik dari -1 dan tidak lebih atau sama
garis vertikalnya. Karena x ≥ dengan 2.
1, arsiran di kanan garis dan n i l a i i tu b e r a da d i s u m b u Y.
garisnya tidak putus-putus Posisinya lihat nilai -1 di sumbu y
karena tandanya pakai ≥ dan nilai 2 juga disumbu y. Daerah
(lebih besar sama dengan) yang diarsir -1 ke atas karena lebih
besar, dan nilai 2 nya diarsir ke
bawah karena nilainya kurang dari
sama dengan

BERIKUT INI BEBERAPA DAERAH PENYELESAIAN
PTLDV DENGAN SYARAT A > 0

Jawab :

 Koefisien x dari PtLDV tersebut tidak
positif maka kalikan PtLDV dengan -
1 (Jika dikalikan -1 maka tanda
ketidaksamaan nya berubah)

 Jadi tanda ketidaksamaan >,
arsirannya DP di kanan garis
pembatas











• Jika tanda ketidaksamaan ≤, DP di kiri garis pembatas
Jika tanda ketidaksamaan ≥, DP di kanan garis pembatas



Sebelum kita membahas soal cerita untuk diterjemahkan ke Model
Matematika
Kita harus menggarisbawahi kata kunci yang ada dalam soal cerita
tersebut. Jika dalam soal cerita itu mengandung kata-kata di bawah ini :

 Tidak kurang, maka tandanya ≥
 Tidak lebih, maka tandanya ≤
 Sekurang-kurangnya, maka tandanya ≥
 Sebanyak-banyaknya, maka tandanya ≤
 Paling sedikit, maka tandanya ≥
 Minimal, maka tandanya ≥
 Maksimal, maka tandanya ≤
 Hanya Mampu, maka tandanya ≤
 Setidaknya, maka tandanya ≥



MEMBUAT MODEL MATEMATIKANYA :

Misalkan :
Kelas Ekonomi = X
Kelas VIP = Y

1. Yang mengandung kata kursi kita jadikan satu persamaan =

• 1 Kursi Ekonomi misalkan 1 X

• 1 Kursi VIP misalkan 1Y Jadi persamaannya X + Y = 300

• Banyaknya kursi kesuluruhan = 300

2. Yang mengandung kata berat (Kg) kita jadikan satu persamaan =

• 3 Kg Bagasi kelas Ekonomi = 3X

• 5 Kg kelas VIP = 5Y Jadi persamaannya 3X + 5Y = 1200

• Berat bagasi kesuluruhan = 1.200

Garis bawahi kata kunci dalam soal cerita tersebut,

 Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak
l e b i h d a r i 3 0 0 k u r s i , t e r d i r i a t a s k e l a s e k o n o m i d a n V I P.
Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg
dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan
pesawat hanya mampu membawa bagasi 1.200 kg. Tiket
kelas ekonomi memberi laba Rp. 100.000, 00 dan kelas
VIP Rp. 200.000,00 (Keuntungan itu disebut Fungsi
Obyek pada bab Nilai Optimum nanti)

Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket tsb !

Sistem Pertidaksamaannya Kata Kuncinya di soal cerita :

 Tidak lebih, maka tandanya ≤

 Hanya Mampu, maka tandanya ≤

 Maksimal, maka tandanya ≤

MELUKIS DAERAH PENYELESAIAN







NILAI OPTIMUM (NILAI MAXIMUM DAN
MINIMUM)